Résumé : La théorie de la complexité du calcul cherche à quantifier les ressources (temps, mémoire, processeurs, etc.) requises à la résolution de tâches calculatoires. Cook en 1970 demandait si tout calcul polynomial peut être réorganisé de manière à réduire exponentiellement la quantité de mémoire nécessaire au calcul. Nous étudierons cette question sous l’angle d’un modèle de calcul appelé "branching program". à l’aide de tels programmes dédiésà la tâche d’évaluer un arbre (nous préciserons ce problème), nous développerons l’intuition qu’il n’est pas possible de comprimer la mémoire. Puis nous constaterons que malgré la force de cette intuition, celle-ci ne permet toujours pas aujourd’hui de répondre à la question posée et nous devons nous contenter de bornes de complexité affaiblies. Selon le temps disponible, nous terminerons avec un bref État de l’art.

(Résultats tirés en partie de Cook, McKenzie, Wehr, Braverman, Santhanam,
Pebbles and branching programs for tree evaluation, ACM TOCT 2012.)