Un algorithme exponentiel pour l'étiquetage L(2,1) de graphes
Mathieu Liedloff
25 May 2012, 14h00 - 25 May 2012, 15h00 Salle/Bat : 445/PCRI-N
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Résumé :
Un étiquetage L(2,1) d'un graphe est une fonction qui,
à chaque sommet, associe un entier positif tel que :
- les étiquettes de sommets adjacents diffèrent d'au moins 2;
- pour tout couple de sommets ayant un voisin commun, leurs
étiquettes soient différentes.
La largeur d'un tel étiquetage L(2,1) est le plus grand entier utilisé
pour étiqueter les sommets. Etant donné un graphe, le problème
d'optimisation demande de calculer un étiquetage L(2,1) de plus
petite largeur possible. Dans cet exposé nous présenterons un
algorithme exponentiel pour résoudre ce problème NP-difficile en
temps $O(2.6488^n)$.
Auteurs: Konstanty Junosza-Szaniawski (Ecole polytechnique de
Varsovie, Pologne), Jan Kratochvil (Université Charles de Prague,
République Tchèque), Mathieu Liedloff (Université d'Orléans,
France), Peter Rossmanith (RWTH Aix-la-Chapelle, Allemagne),
Pawel Rzazewski (Ecole polytechnique de Varsovie, Pologne)
