Gaussian graphical models are widely utilized to infer and visualize networks of dependencies between continuous variables. However, inferring the graph is diffi cult when the sample size is small compared to the number of variables. In this talk, I will present a non-asymptotic model selection procedure to reduce the number of parameters to estimate in the model. The performance of the procedure will be illustrated on simulated data. An application to a real gene expression dataset with a limited sample size will also be presented: the dimension reduction allows attention to be objectively focused on interactions among smaller subsets of genes, leading to a more parsimonious and interpretable modular network.
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Mes travaux portent sur l'analyse statistique des données issues de la technologie de séquençage RNA-seq. Dans un premier temps, je m'intéresserai à la question de la modélisation (discrète ou continue) des données RNA-seq pour l'inférence de réseaux. Puis je présenterai une approche non-asymptotique pour sélectionner des sous-ensembles de variables pertinentes dans le cadre du modèle graphique gaussien. Cette méthode décompose la matrice de covariance du modèle graphique gaussien en blocs diagonaux. Elle permet de réduire la dimension du problème d’inférence initial et de traiter des jeux de données avec un faible nombre d'échantillons (réplicats biologiques).